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Derivada

20 marzo, 2010

Derivada

El concepto de derivada se aplica en los casos donde es necesario medir la rapidez con que se produce el cambio de una situación. Por ello es una herramienta de cálculo fundamental en los estudios de Física, Química y Biología. También en las ciencias sociales como la Economía y la Sociología  se utiliza el análisis matemático para explicar la rapidez de cambio en las  magnitudes que les son propias.

Conocer la variación de una función en un intervalo grande no informa suficientemente bien en el sentido de entender como se produce dicha variación. Se necesita estudiar variaciones de la función en intervalos cada vez más pequeños para llegar a entender el concepto de variación instantánea o referida a un punto, es decir el de derivada en un punto.

Un hallazgo importante en el estudio de la derivada  de una función es que la pendiente o inclinación de la recta tangente a la curva en un punto representa la rapidez de cambio instantáneo. Así pues cuanto mayor es la inclinación de la recta tangente en un punto mayor es la rapidez de cambio del valor de la función en las proximidades del punto.

El concepto de derivada segunda  de una función – derivada de la derivada de una función- también se aplica para saber si la rapidez de cambio se mantiene, aumenta o disminuye. Así el concepto de convexidad y concavidad -aspectos geométricos o de forma- de una función están relacionados con el valor de la derivada segunda.

La derivabilidad de una función en un punto (propiedad relativa a la existencia de tangente en un punto) está asociado al de continuidad.

Fuente: http://descartes.cnice.mec.es/materiales_didacticos/Funcion_derivada/derivada_indice.htm

Imagen: Rodolfo


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One Comment
  1. fany permalink

    aaa malditas matematicas y tu aciendo blog jajajaj..

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